گروه تابی خم های بیضوی روی میدان های عددی

thesis
  • وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضی
  • author حمزه حرف شنو
  • adviser حسن دقیق
  • publication year 1391
abstract

برای مطالعه ی نقاط تابی خم های بیضوی روی میدان های عددی به مفاهیم خم بیضوی، خم ابربیضوی، گروه تابی و خم مدولار نیاز داریم. اولین حدس هایی که در مورد کرانداری نقاط تابی روی میدان های عددی زده شد بیان می داشت که تعداد نقاط تابی یک خم بیضوی روی یک میدان عددی توسط یک عدد ثابت، که این عدد فقط به درجه میدان عددی بستگی دارد، محدود می شود. این حدس بعدها توسط مرل ثابت شد. ما در فصل ‎3‎ این قضیه را بدون اثبات می آوریم. سپس به بررسی گروه تابی روی میدان اعداد گویا می پردازیم. قضیه اساسی لوتز-ناگل روشی مهم برای یافتن نقاط تابی روی میدان گویا بدست می دهد. این قضیه را در همین فصل بیان کرده و مثال هایی می آوریم. همه محاسبات مربوط به رتبه و ژاکوبین در نرم افزار ماگما انجام شده است. در فصل ‎4‎ ابتدا به بیان قضیه ی مهمی در مورد گروه تابی خم بیضوی روی یک میدان مربعیمی پردازیم. این قضیه توسط ‎کامینی، ‎کنکو و ‎ماموس بیان و اثبات شده است. در ادامه به بررسی گروه تابی روی دو میدان خاص مربعی می پردازیم. سپس برای یک گروه تابی داده شده میدانی با کمترین مبین می یابیم. و در قسمت آخر به بررسی چگونگی ظهور یک گروه تابی مشخص روی یک میدان مربعی ثابت می پردازیم. جون، کیم و ‎اشویزر قضیه ی مهمی را برای گروه تابی خم های بیضوی روی میدان های مکعبی بیان کرده اند. در فصل ‎5‎ این قضیه را می آوریم. در ادامه قضایایی برای گروه تابی روی برخی از میدان های مکعبی را بیان و اثبات می کنیم.

similar resources

خانواده هایی از خم های بیضوی روی میدان های عددی با گروه تابی معین.

میزور زیر گروه تابی خم های بیضوی تعریف شده روی q را مشخص کرد.همچنین او به همراه کمینی توانست زیرگروه تابی خم های بیضوی روی میدان های مربعی را نیز تعین کند.در ادامه کار آنها جون،لی و کیم نیز به صورت مشترک در مقاله ای، خانواده ای از خم های بیضوی روی میدان های عددی مربعی با زیرگروه تابی معین که حاصل کار میزور و کمینی است مورد مطالعه قرار دادند.همچنین جون، کیم و اسکویزر زیرگروه تابی خم های بیضوی رو...

آشنایی با رمزنگاری خم های بیضوی

بخش بزرگی از رمزنگاری در سال های اخیر به رمزنگاری خم های بیضوی اختصاص یافته است. خم های بیضوی دسته ای از خم های جبری با ساختار گروه هستند. رمزنگاری خم های بیضوی یک روش رمزنگاری کلید عمومی مبتنی بر نظریۀ خم های بیضوی است که با استفاده از ویژگی های خم های بیضوی به جای روش های قبلی مانند تجزیه به حاصل ضرب اعداد اول، امنیت بالاتری را با طول کلید کوتاهتر فراهم می کند. این بخش از رمزنگاری در توافق و ...

full text

تاب خم های بیضوی روی میدان های دایره بر مربعی

در این پایان نامه تاب های احتمالی از خمهای بیضوی را روی میدان های (q(iرا و(q(?-3 رابررسی خواهیم کرد.

15 صفحه اول

پیاده‌سازی سخت‌افزاری یک پردازنده رمزنگاری خم بیضوی کارآمد در میدان GF(2163)

در این مقاله، پردازنده ضرب عددی خم بیضوی کارآمد در میدان باینری GF(2163) طراحی و با استفاده از کدهای قابل سنتز VHDL پیاده‌سازی شده است. طراحی معماری‌های جدید و کارآمد برای واحدهای محاسبات میدان و به‌ویژه واحد محاسباتی ضرب میدان منجر به کاهش طول مسیر بحرانی پردازنده شد. همچنین استفاده از اجرای موازی عملیات ضرب میدان در الگوریتم ضرب عددی Lopez-Dahab و جدا نمودن مسیر جمع دو نقطه از کلید باعث بهبو...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023